//////

Archive for Maj, 2010

Wybuchy obserwuje dwóch ludzi: naczelnik stacji na dworcu i podróżny w pociągu. Obaj mają identyczne zegarki, i kiedy pociąg mija dworzec pędząc ze stałą prędkością, każ­dy z nich odnotowuje, że jest dokładnie godzina dwu­nasta w nocy (czyli czas zero). Każdy z obserwatorów używa też przyrządów do pomiaru odległości. Kiedy bomby wybuchają, naczelnik stacji zapisuje xi i xg jako liczby określające odległość eksplozji i — spoj­rzawszy na zegar dworcowy — notuje Ti i Ta jako momenty obu oddzielnych wybuchów.

W mechanice klasycznej — jak widzieliśmy — czas i odległość są dwiema odrębnymi wielkościami abso­lutnymi, niezmiennie tymi samymi dla wszystkich obserwatorów: jeśli naczelnik stacji ustali, że odle­głość między punktami obu eksplozji wynosi 10 mil, podróżny w pociągu również musi otrzymać ten sam wynik, jeśli zaś podróżny stwierdzi, że odstęp czasu wyniósł 35 minut, nieruchomy obserwator musi się z tym zgodzić. Na dodatek, w tym układzie odniesie­nia, który stanowi mechanika klasyczna, odstęp czasu i odległości między wydarzeniami muszą być te same dla wszystkich obserwatorów, niezależnie od tego, jak się oni poruszają względem siebie. Z powyższego wy­nika bardzo proste równanie transformacji, za któ­rego pomocą z opisu jakiegokolwiek wydarzenia w układzie nieruchomym można wyprowadzić jego opis w układzie poruszającym się.

Po pierwsze, wszystkie wartości T (czasu w zapisie nieruchomego obserwa­tora) przyjmujemy jako równe odpowiednim warto­ściom T’ (czasu w zapisie obserwatora w ruchu). Po drugie, aby znaleźć właściwą wartość X jakiegokol­wiek wydarzenia, czyli jego odległość od obserwa­tora w ruchu, trzeba tylko pomnożyć prędkość po­ciągu z podróżnym przez czas, w jakim nastąpiło wy­darzenie i odjąć ten iloczyn od wartości X, czyli od­ległości wydarzenia od naczelnika stacji.   Rów­nania te stwierdzają tyle tylko, że zegar pozostający na miejscu i zegar przemieszczający się wskazują ten sam czas oraz że odległość od punktów na torze kole­jowym jest dla podróżnego mniejsza niż dla naczelnika stacji — i to mianowicie mniejsza o dystans, jaki po­dróżujący pociągiem przebył od stacji. Wszystko to zgadza się na oko ze zdrowym rozsądkiem.




PC
Polecane